直線l:

與橢圓

相交A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則

面積的最大值為
。
解:因?yàn)橹本l:

與橢圓

相交A,B兩點(diǎn),故A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并且面積可以用弦長(zhǎng)公式求解AB,然后運(yùn)用點(diǎn)C到直線的距離公式表示,利用三角形的面積公式可得為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為

,若橢圓

上存在點(diǎn)

,使得

,求橢圓

的離心率

的取值范圍____________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若橢圓

的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離大于它到右準(zhǔn)線的距離,則橢圓離心率
e的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率為

,橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最近距離為2,若橢圓C與x軸交于A、B兩點(diǎn),M是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線MA交直線

于G點(diǎn),直線MB交直線

于H點(diǎn)。
(1)求橢圓C的方程;
(2)試探求以GH為直徑的圓是否恒經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知橢圓

:

(

)的離心率為

,直線

與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓

的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設(shè)橢圓

的左焦點(diǎn)為

,右焦點(diǎn)為

,直線

過(guò)點(diǎn)

且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線

垂直

于點(diǎn)

,線段

的垂直平分線交

于點(diǎn)

.
(i)求點(diǎn)

的軌跡

的方程;
(ii)若

為點(diǎn)

的軌跡

的過(guò)點(diǎn)

的兩條相互垂直的弦,求四邊形

面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓
C:

的左、右焦點(diǎn)分別為
F1、
F2,
A是橢圓C上的一點(diǎn),

,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線
AF1的距離為

.
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)設(shè)
Q是橢圓
C上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
Q的直線
l 交
x軸于點(diǎn)

,交
y軸于點(diǎn)
M,若

,求直線
l 的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在橢圓

的焦點(diǎn)為

,點(diǎn)p在橢圓上,若

,則

的大小為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
橢圓

上存在一點(diǎn)P,使得它對(duì)兩個(gè)焦點(diǎn)

,

的張角

,則該橢圓的離心率的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,

,

,(其中

)的離心率分別為

,則( ).
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