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已知冪函數y=f(x)的圖象過點(2,
2
)
,則此函數的解析式是(  )
A、y=x2
B、y=
2
2
x
C、y=
x
D、y=
1
x2
分析:設出函數的解析式,根據冪函數y=f(x)的圖象過點(2,
2
)
,構造方程求出指數a的值,即可得到函數的解析式.
解答:解:設冪函數的解析式為y=xa
∵冪函數y=f(x)的圖象過點(2,
2
)

2
=2a
解得a=
1
2

y=
x

故選C
點評:本題考查的知識點是函數解析式的求解及常用方法,其中對于已經知道函數類型求解析式的問題,要使用待定系數法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數y=f(x)的圖象過點(
12
,8)
,則f(-2)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數y=f(x)經過點(2,
12
)

(1)試求函數解析式;
(2)判斷函數的奇偶性并寫出函數的單調區間;
(3)試解關于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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已知冪函數y=f(x)的圖象過點(2,
2
)
,則f(x)=
x
x

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已知冪函數y=f(x)的圖象經過點(2,
2
),則f(4)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數y=f(x)的圖象過(2,
2
2
)
,則可以求出冪函數y=f(x)是(  )

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