Question

已知圓心為點（2，-3），一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是________．

Answer 1

（x-2）²+（y+3）²=13
分析：直徑的兩個端點分別A（a，0）B（0，b），圓心（2，-3）為AB的中點，利用中點坐標公式求出a，b后，再利用兩點距離公式求出半徑．
解答：設直徑的兩個端點分別A（a，0）B（0，b）．圓心為點（2，-3），由中點坐標公式得，a=4，b=-6，∴r==，
則此圓的方程是 （x-2）²+（y+3）²=13，
故答案為：（x-2）²+（y+3）²=13
點評：本題考查圓的方程求解，確定圓心、半徑即能求出圓的標準方程．