Question

已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件．該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

Answer 1

解：由題意，設(shè)商品定價為x元，則每星期可賣出[300-（x-60）×10]件，每件利潤為（x-40）元
∴利潤為（x-40）[300-（x-60）×10]=10（-x²+130x-3600）=-10（x-65）²+6250
∴x=65元時，商場能獲得最大利潤為6250元．
分析：設(shè)出商品定價，可得每星期可賣出的件數(shù)，每件的利潤，由此可得利潤函數(shù)，利用配方法可求最值．
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，利用配方法求最值．