Question

某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

Answer 1

分析：設出每件售價，求得每天所獲利潤，利用配方法，即可求得結論．

解答：解：設每件售價定為10+0.5x元，則銷售件數減少了10x件．
∴每天所獲利潤為：y=（2+0.5x）（200-10x）=-5x²+80x+400=-5（x-8）²+720，
故當x=8時，有y_max=720．
答：售價定為每件14元時，可獲最大利潤，其最大利潤為720元．

點評：本題考查函數模型的構建，考查利用數學知識解決實際問題，確定函數的解析式是關鍵．