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已知曲線的參數方程為(t為參數),點AB在曲線上對應的參數分別為t1t2,又t1+t2=0,則|AB|等于(  )

A.2p(t1-t2)

B.2p(t12+t22)

C.2p|t1-t2|

D.2p(t1-t2)2

解析:由x1=2pt12,x2=2pt22,?

x1-x2=2p(t12-t22)=2p(t1+t2)(t1-t2)=0.?

則有|AB|=|y2-y1|,?

又∵y1=2pt1,y2=2pt2,?

∴|y2-y1|=2p|t2-t1|.

答案:C

練習冊系列答案
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已知曲線的參數方程為
x=5cosθ+1
y=5sinθ-1
,則這曲線上的點到原點的距離的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數),該曲線表示
;該曲線與直線x+y-
2
=0有
1
1
個交點.

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選修4-4:坐標系與參數方程選講

已知曲線的參數方程為為參數),曲線的參數方程為為參數).

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(本小題滿分10分)
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(Ⅰ)將曲線的參數方程化為普通方程,將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
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已知曲線的參數方程為為參數),曲線的極坐標方程

(Ⅰ)將曲線的參數方程化為普通方程,將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;

(Ⅱ)曲線,是否相交,若相交請求出公共弦的長,若不相交,請說明理由.

 

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