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若的展開式中各項的二項式系數之和為8192，則的展開式中共有

[　　]

A．13項

B．14項

C．26項

D．27項

答案：D
解析：

需記憶：二項式系數和總共有多少項即為2的多少次方

，展開項為26+1=27

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{a_n}的前n項和S_n是（1+x）ⁿ二項展開式中各項系數的和（n=1，2，3，…）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1），且cn=

an•bn

，求數列{c_n}的通項及其前n項和T_n．
（3）求證：T_n•T_n+2＜T_n+1²．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安慶二模）設(2

-1)n的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M，8，N三數成等比數列，則展開式中第四項為

-160x

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(

3x2

)n(n∈N*)的展開式中，第5項的二次式系數與第3項的系數之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項的系數和為S，各項的二項式系數和為T，求

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）若（3x-

）ⁿ展開式中各項系數之和為32，則該展開式中含x³的項的系數為（　　）

A．-5

B．5

C．-405

D．405

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•松江區二模）在(x+

3	x

)5的展開式的各項中任取一項，若其系數為奇數時得2分，其系數為偶數時得0分，現從中隨機取一項，則其得分的數學期望值是

．

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