Question

已知展開式中第11項的二項式系數(shù)最大，問展開式中系數(shù)最大的項是第幾項？

Answer 1

答案：
解析：

解 當n為偶數(shù)時，展開式有n＋1項，其中間項為第項，依題意=11，∴n=20．當n為奇數(shù)時，展開式有n＋1項，其中間項為第和＋1項，依題意，令=11和＋1=11，解得n=21或n=19．(1)當n=20時，設系數(shù)最大的為第r＋1項，則有≥1且≤1，解得r≤12且r≥11，∴r=11或r=12，∴系數(shù)最大的項為第12項和第13項；(2)同理可得，當n=21時，所求的項為第13項；當n=19時，所求的項為第12項．