精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知（1+ $數(shù)學公式$ ）ⁿ的展開式中第9項、第10項、第11項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，則n=________．

14或23
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項求出各項的二項式系數(shù)，利用等差數(shù)列的定義列出方程解得．
解答： $\text{[math]}$ 展開式的通項 $\text{[math]}$
∴展開式中第9項、第10項、第11項的二項式系數(shù)分別為C_n⁸，C_n⁹，C_n¹⁰
∴2C_n⁹=C_n⁸+C_n¹⁰
解得n=14或23
故答案為14或23
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題、等差數(shù)列的定義．

練習冊系列答案

鐘書金牌寒假作業(yè)延邊人民出版社系列答案

鐘書金牌快樂假期寒假作業(yè)吉林教育出版社系列答案

智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案

智多星快樂寒假新疆美術(shù)攝影出版社系列答案

志鴻優(yōu)化系列叢書寒假作業(yè)系列答案

芝麻開花寒假作業(yè)江西教育出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(1+2

3	x

)n的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而又等于它后一項系數(shù)的

，
（Ⅰ）求展開后所有項系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和；
（Ⅱ）求展開式中的有理項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
（1）將側(cè)面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）當BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN