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證明：.
數學歸納法或用放縮再拆項相消法.
解析試題分析：（ⅰ）當n=1時，，， 2分（ⅱ）假設當n=k時， 4分則當n=k+1時，要證：只需證：由于所以 11分于是對于一切的自然數，都有 12分此題也可以用放縮再拆項相消法.考點：不等式的證明，數學歸納法，放縮法，“裂項相消法”。點評：中檔題，本題解法較為靈活，可采用數學歸納法，也可以先放縮，再利用數列求和方法“裂項相消法”。總之，不等式證明中，“放縮”思想是常用的一中思想方法。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設x,y,z>0,x+y+z=3,依次證明下列不等式,(1)(2-)≤1.(2)≥.(3)++≥2.
設函數（1）求不等式的解集；（2）若關于的不等式在上無解，求實數的取值范圍
已知函數，①若不等式的解集為，求實數的值；②在①的條件下,若對一切實數恒成立,求實數的取值范圍．
設a，b，c均為正數，且a+b+c=1，證明：（Ⅰ）ab+bc+ac；（Ⅱ）
已知函數.（1）求最大值？（2）若存在實數使成立，求實數的取值范圍。
（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講已知函數．（1）解不等式；（2）若的定義域為，求實數的取值范圍．
選修4—5：不等式選講（10分）：（1）已知正數a、b、c，求證：++≥ （2）已知正數a、b、c，滿足a＋b＋c=3，求證：++≥1
解不等式|2x－4|＜4－|x|.
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，
，
2分
4分
，都有
12分
(2-
≥
.
+
≥2.
的解集；
的不等式
在
上無解，求實數
的取值范圍
，
的解集為
，求實數
的值；
對一切實數
恒成立,求實數
的取值范圍．
；
.
最大值？
使
成立，求實數
的取值范圍。
．
；
的定義域為
，求實數
的取值范圍．
+
+
≥ 
＋b
+
+
≥1