Question

若a,b,c三數均大于1,且ab=10,求證:log_ac+log_bc≥4lgc.

Answer 1

答案：
解析：

證明:由于a＞1,b＞1,要證logac+logbc≥4lgc,需證≥4lgc, 而lgc＞0, 因此只要證≥4, 即證≥4. ∵ab=10,有lga+lgb=1, 于是只需證lga·lgb≤, 而lga·lgb≤()2=. ∴不等式logac+logbc≥4lgc成立.