Question

求下列函數的定義域
（1）y=

x

3x-2

（2）y=

4-x

(x+1)(x-1)

．

Answer 1

分析：（1）定義域即使得函數有意義的自變的取值范圍，3x-2占據了分母的位置，則要滿足不為零的要求．
（2）負數不能開偶次方根，分母不能為0，則要滿足

4-x≥0 (x+1)(x-1)≠0

的要求．

解答：解：（1）∵3x-2≠0，∴x≠

2

3

，
∴函數定義域為{x|x≠

2

3

}．
（2）由題意得：

4-x≥0 (x+1)(x-1)≠0

，解得：x≤4且x≠±1．
故原函數的定義域為：{x|x≤4且x≠±1}

點評：本題主要考查定義域的求法，注意分式函數，根式函數和一些基本函數的定義域的要求．