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方程y=
2-x2
-|2sin3x|的零點個數是
4
4
．
分析：由方程（x-2）|x|-k=0得k=（x-2）|x|，然后利用分段函數，作出函數的圖象，利用圖象確定k的取值范圍即可．
解答：解：由方程y=
2-x2
-|2sin3x|=0，得
2-x2
=|2sin3x|，
設f(x)=
2-x2
，g(x)=|2sin3x|，分別作出函數f（x），和g（x）的圖象如圖：
由圖象可知兩個圖象的交點個數為4．
即方程y=
2-x2
-|2sin3x|的零點個數是4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查函數與方程的應用，利用數形結合是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

與參數方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數)等價的普通方程為
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1，0≤y≤2)
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1，0≤y≤2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中
①對于每一個實數x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個函數中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C1的方程為y=x2，拋物線C2的方程為y=2-x2，C1和C2交于A，B兩點，D是曲線段AOB段上異于A，B的任意一點，直線AD交C2于點E，G為△BDE的重心，過G作C1的兩條切線，切點分別為M，N，求線段MN的長度的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中
①設有一個回歸方程y=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-l＜X＜0）=
1
2
-p；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K2=6.679，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．
其中正確的命題的個數有（　�。�
附：本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
 P（K2≥k）  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10．
828 
A、1個B、2個C、3個D、4個

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