Question

與參數(shù)方程為

x= t y=2 1-t

(t為參數(shù))等價的普通方程為

x2+

y2

4

=1(0≤x≤1，0≤y≤2)

．

Answer 1

分析：先由參數(shù)方程求出參數(shù)t得取值范圍，進(jìn)而求出x、y的取值范圍，再通過變形平方即可消去參數(shù)t．

解答：解：由參數(shù)方程為

x= t y=2 1-t

(t為參數(shù))，
∴

t≥0 1-t≥0

，解得0≤t≤1，從而得0≤x≤1，0≤y≤2；
將參數(shù)方程中參數(shù)消去得x2+

y2

4

=1．
因此與參數(shù)方程為

x= t y=2 1-t

(t為參數(shù))等價的普通方程為x2+

y2

4

=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．
故答案為x2+

y2

4

=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．

點評：正確求出未知數(shù)的取值范圍和消去參數(shù)是解題的關(guān)鍵．