Question

函數(shù)y=-x³+3x+2（　　）

A．極小值0，極大值2	B．極小值-1，極大值4
C．極小值0，極大值4	D．極小值-1，極大值3

Answer 1

y′=3-3x²=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x₁=-1，x₂=1．當(dāng)x＜-1時(shí)，y′＜0，函數(shù)y=-x³+3x+2是減函數(shù)；
當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，y′＞0，函數(shù)y=-x³+3x+2是增函數(shù)；
當(dāng)x＞1時(shí)，y′＜0，函數(shù)y=-x³+3x+2是減函數(shù)．
∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=-x³+3x+2有極小值-1；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=-x³+3x+2有極大值3．
故選D