Question

給定四個函數y=x3+

3	x

；y=

1

x

(x＞0)；y=x³+1；y=

x2+1

x

其中是奇函數的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用奇函數的定義，對每個函數進行驗證，可得結論．

解答：解：∵(-x)3+

3	-x

=-(x3+

3	x

)，∴y=x3+

3	x

是奇函數；
∵y=

1

x

(x＞0)定義域不關于原點對稱，∴不是奇函數；
∵（-x）³+1≠-（x³+1），∴不是奇函數；
函數y=

x2+1

x

的定義域為{x|x≠0}，

(-x)2+1

-x

=-

x2+1

x

，∴y=

x2+1

x

是奇函數
綜上，奇函數的個數為2個
故選B．

點評：本題考查函數奇偶性的判定，考查學生的計算能力，屬于基礎題．