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若△ABC的兩個頂點坐標A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周長為18,則頂點C的軌跡方程為(    )
A．+="1"B．+=1(y≠0)
C．+=1(y≠0)D．+=1(y≠0)
D
∵|AB|=8,
∴|CA|+|CB|=10.
∴頂點C的軌跡是以A、B為焦點的橢圓去掉與焦點所在直線的交點(∵G與A、B不共線).并且2a=10,2c=8,
∴b=3.
∴頂點C的軌跡方程為+=1(y≠0).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且其焦點F（c，0）(c＞0)到相應準線l的距離為3，過焦點F的直線與橢圓交于A、B兩點。
(1)求橢圓的標準方程；
(2)設M為右頂點，則直線AM、BM與準線l分別交于P、Q兩點，（P、Q兩點不重合），求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一束光線從點出發(fā)，經(jīng)直線上一點反射后，恰好穿過點．（Ⅰ）求點關于直線的對稱點的坐標；
（Ⅱ）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；
（Ⅲ）設直線與橢圓的兩條準線分別交于、兩點，點為線段上的動點，求點 到的距離與到橢圓右準線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且.
（1）試求橢圓的方程；
（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,適當建立坐標系,求以M、N為焦點,且過點P的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上，且點A是橢圓短軸的一個端點（點A在y軸正半軸上）.
(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點D的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓=1的焦點為F1、F2,P是橢圓上任意一點,一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點,如果當a變化時,總可同時滿足:
①∠F1PF2的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

α∈(0，)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率為,則m等于(    )
A．B．C．D．

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