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函數f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為( )
A.-3,1
B.-2,2
C.-3,
D.-2,
【答案】分析:用二倍角公式把二倍角變為一倍角,得到關于sinx的二次函數,配方整理,求解二次函數的最值,解題時注意正弦的取值范圍.
解答:解:∵
∴當時,
當sinx=-1時,fmin(x)=-3.
故選C.
點評:三角函數值域及二次函數值域,容易忽視正弦函數的范圍而出錯.高考對三角函數的考查一直以中檔題為主,只要認真運算即可
練習冊系列答案
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若函數f(x)=
cos(0<x<π)
g(x)(-π<x<0)
是奇函數,則函數g(x)的解析式是
 

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已知函數f(x)=cos( 2x+
π
3
)+sin2x.
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,滿足2
AC
CB
=
2
ab,c=2
2
,f(A)=
1
2
-
3
4
,求△ABC的面積S.

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函數f(x)=cosπx與函數g(x)=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為(  )

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函數f(x)=cos(2x+θ)+
3
sin(2x+θ)是偶函數,則θ=
 

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