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已知f(
1
x
)=
1
1+x
，那么函數f（x）的解析式及定義域正確的是（　　）
A．f(x)=
x
1+x
(x≠-1)		B．f(x)=
x
1+x
(x≠-1且x≠0)
C．f(x)=
1
1+x
D．f（x）=1+x
令t=
1
x
，則t≠0且t≠-1，
∴x=
1
t

∵f(
1
x
)=
1
1+x

∴f(t)=
t
1+t
(t≠-1且t≠0)，
∴f(x)=
x
1+x
(x≠-1且x≠0)
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(
1
x
)=
1
1+x
，那么函數f（x）的解析式及定義域正確的是（　　）
A、f(x)=
x
1+x
(x≠-1)
B、f(x)=
x
1+x
(x≠-1且x≠0)
C、f(x)=
1
1+x
D、f（x）=1+x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1）．
（1）若g(x)=
1
4
x2-x+f(x)，求g（x）在[0，2]上的最大值與最小值；
（2）當x＞0時，求證
1
1+x
＜f(
1
x
)＜
1
x
；
（3）當n∈N+且n≥2時，求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜f(n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x
x+1
，則f(
1
x
)=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f （
1
x
）=
1
x+1
，則f （x）的解析式為（　　）
A、f（x）=
1
1+x
B、f （x）=
1+x
x
C、f （x）=
x
1+x
D、f （x）=1+x

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