Question

設A={-4，2a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，若A∩B={9}，求實數a的值．

Answer 1

【答案】分析：由題意A∩B={9}，確定A中a的值，然后驗證集合B即可．
解答：解：由題意可知，2a-1=9或a²=9；
所以a=5或±3
并且a-5≠-4，1-a≠-4（要是等于的話，A交B就不僅是{9}了）
a≠5，1
由集合的定義可知2a-1≠-4，a-5≠9，1-a≠9，a-5≠1-a，2a-1≠a²
故a≠-1.5，14，-8，3，1
所以a=-3
點評：本題是基礎題，考查集合中元素的特征，互異性，確定性，無序性，注意要證集合B，容易出錯．