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15、設A={-4,2a-1,a2},B={9,a-5,1-a},若A∩B={9},求實數a的值.
分析:由題意A∩B={9},確定A中a的值,然后驗證集合B即可.
解答:解:由題意可知,2a-1=9或a2=9;
所以a=5或±3
并且a-5≠-4,1-a≠-4(要是等于的話,A交B就不僅是{9}了)
a≠5,1
由集合的定義可知2a-1≠-4,a-5≠9,1-a≠9,a-5≠1-a,2a-1≠a2
故a≠-1.5,14,-8,3,1
所以a=-3
點評:本題是基礎題,考查集合中元素的特征,互異性,確定性,無序性,注意要證集合B,容易出錯.
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