Question

設A={-4，2a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求A∪B．

Answer 1

分析：根據A與B的交集為元素9，得到9屬于A，又屬于B，求出a的值，確定出A與B，求出兩集合的并集即可．

解答：解：∵A∩B={9}，
∴9∈A，9∈B，
∴2a-1=9或a²=9，即a=5或a=3或a=-3，
經檢驗a=5和a=3不合題意，舍去，
∴a=-3，即A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}，
則A∪B={-4，-7，9，-8，4}．

點評：此題考查了交集及其運算，以及并集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．