Question

（9分）設與是兩個單位向量，其夾角為60°，且，

（1）求

（2）分別求的模；

（3）求的夾角。

 

Answer 1

【答案】

（1）-（2）|a|=，|b|=（3）θ=120°

【解析】（1）a·b==（2e₁+e₂）·(-3e₁+2e₂,)=-6e₁²+ e₁·e₂+2e₂²=-，（2分）

：（1）∵a=2e₁+e₂,∴|a|²=a²=(2e₁+e₂)²=4e₁²+4e₁·e₂+e₂²=7,∴|a|=。（4分）

 

同理得|b|=。（6分）

（3）設的夾角為。則 cosθ=          （7分）

==-,                          （8分）

∴θ=120°、                               （9分）