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是兩個單位向量,其夾角是60°,求向量的夾角θ.
【答案】分析:由向量的模及夾角為60°,得向量的數量積,欲求向量的夾角,根據夾角公式,須求出兩個向量的模及數量積,最后利用夾角公式計算即得.
解答:解:由,夾角為60°,得
則有
所以

的夾角為120°.
點評:本小題主要考查平面向量數量積的性質及其運算律、數量積表示兩個向量的夾角等基礎知識,考查運算求解能力,考查轉化思想.屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

m
n
是兩個單位向量,其夾角是60°,求向量
a
=2
m
+
n
b
=2
n
-3
m
的夾角θ.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知
a
=(2x-y+1,x+y-2),
b
=(2,-2),
①當x、y為何值時,a與b共線?
②是否存在實數x、y,使得a⊥b,且|
a
|=|
b
|?若存在,求出xy的值;若不存在,說明理由.
(2)設
n
m
是兩個單位向量,其夾角是60°,試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角.

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科目:高中數學 來源: 題型:022

是兩個單位向量,其夾角為60°,則向量的夾角是_____度

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省深圳市寶安中學高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知=(2x-y+1,x+y-2),=(2,-2),①當x、y為何值時,共線?②是否存在實數x、y,使得,且||=||?若存在,求出xy的值;若不存在,說明理由.
(2)設是兩個單位向量,其夾角是90°,,若,求實數k的值.

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