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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-101），則f′（1）=

．

考點：導數的運算

專題：導數的綜合應用

分析：f′（x）=（x-2）（x-3）…（x-101）+（x-1）（x-3）…（x-101）+…+（x-1）（x-2）…（x-100），把x=1代入即可得出．

解答： 解：f′（x）=（x-2）（x-3）…（x-101）+（x-1）（x-3）…（x-101）+…+（x-1）（x-2）…（x-100），
∴f′（1）=（1-2）（1-3）…（1-101）=100!，
故答案為：100！．

點評：本題考查了乘法的導數運算法則，屬于基礎題．

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