Question

試把sin（α+β）cosα-

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2

[sin（2α+β）-sinβ]化簡成不含角α的三角函數式．

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數

專題：三角函數的求值

分析：由角的關系2α+β=α+β+α，β=α+β-α及兩角和與差的正弦函數公式展開即可．

解答： 解：sin（α+β）cosα-

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[sin（2α+β）-sinβ]
=sin（α+β）cosα-

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[sin（α+β+α）-sin（α+β-α）]
=sin（α+β）cosα-

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[sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα]
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=sin（α+β-α）
=sinβ

點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查．