Question

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數f（x）．設f（x）=

1

1+x2

，現有2單位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗兩次．則用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農藥量之比______．

Answer 1

設清洗前蔬菜上的農藥量為1，那么
方案（1）：用2單位量的水清洗1次后，殘留的農藥量為：

1

5

又如果用1單位量的水清洗1次，殘留的農藥量為

1

2

此后再用1單位量的水清洗1次后，殘留的農藥量為：

1

2

?

1

2

=

1

4

，
故可求用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農藥量之比為4：5
故答案為4：5