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在斜二測投影下,四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形,其下底長為5,一腰長為
2
,則原四邊形的面積是
 
分析:根據斜二測畫法的規則還原出原圖性,應為直角梯形,利用梯形的面積公式求解即可.也可利用直觀圖和原圖面積的聯系求解.
解答:精英家教網解:作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F,則AE=BF=ADcos45°=1,
∴CD=EF=3.將原圖復原(如圖),
則原四邊形應為直角梯形,∠A=90°,AB=5,CD=3,AD=2
2

∴S四邊形ABCD=
1
2
•(5+3)•2
2
=8
2

故答案為:8
2
點評:本題考查斜二測畫法的理解和應用,考查作圖能力.
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四邊形ABCD在斜二測畫法下的直觀圖是下底角為45°的等腰梯形,其下底長為5,一腰長為
2
,則原四邊形的面積是
8
2
8
2

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