Question

在斜二測投影下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為，則原四邊形的面積是________．

Answer 1

8
分析：根據斜二測畫法的規則還原出原圖性，應為直角梯形，利用梯形的面積公式求解即可．也可利用直觀圖和原圖面積的聯系求解．
解答：解：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，則AE=BF=ADcos45°=1，
∴CD=EF=3．將原圖復原（如圖），
則原四邊形應為直角梯形，∠A=90°，AB=5，CD=3，AD=2，
∴S_{四邊形ABCD}=•（5+3）•2=8．
故答案為：8．
點評：本題考查斜二測畫法的理解和應用，考查作圖能力．