Question

二次函數f（x）過原點，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，則f（-2）的范圍是（ ）
A．[5，11]
B．[6，10]
C．[5，10]
D．[6，11]

Answer 1

【答案】分析：先根據要求設出二次函數，可以利用基本不等式性質變形找出f（2）的范圍．
解答：解：因為y=f（x）的圖象經過原點，所以可設y=f（x）=ax²+bx．
于是 ，∴，∴6≤4a-2b≤10．
再由 f（-2）=4a-2b，可得 6≤f（-2）≤10，
所以f（-2）的取值范圍是[6，10]，
故選B．
點評：本題考查題主要考查二次函數的性質，不等式性質的應用，屬于基礎題．