Question

二次函數f（x）過原點，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，則f（-2）的范圍是（　　）

A．[5，11]

B．[6，10]

C．[5，10]

D．[6，11]

Answer 1

因為y=f（x）的圖象經過原點，所以可設y=f（x）=ax²+bx．
于是

1≤f(-1)≤2 3≤f(1)≤4

，∴

1≤a-b≤2 3≤a+b≤4

，∴6≤4a-2b≤10．
再由 f（-2）=4a-2b，可得 6≤f（-2）≤10，
所以f（-2）的取值范圍是[6，10]，
故選B．