Question

二次函數(shù)f（x）過原點(diǎn)，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，則f（-2）的范圍是（ ）
A．[5，11]
B．[6，10]
C．[5，10]
D．[6，11]

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)要求設(shè)出二次函數(shù)，可以利用基本不等式性質(zhì)變形找出f（2）的范圍．
解答：解：因?yàn)閥=f（x）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，所以可設(shè)y=f（x）=ax²+bx．
于是 ，∴，∴6≤4a-2b≤10．
再由 f（-2）=4a-2b，可得 6≤f（-2）≤10，
所以f（-2）的取值范圍是[6，10]，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．