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函數f（x）=cosxsinx在下列哪個區間上是減函數（　　）
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[0，
π
2
]
D、[
π
2
，π]
分析：化簡函數的表達式，求出單調減區間，即可判斷正確選項．
解答：解：函數f（x）=cosxsinx=2sin2x，因為2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
  k∈Z，所以函數的單調減區間為：[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]  k∈Z．
故選B
點評：巴特斯基礎題，考查三角函數的化簡，函數的單調減區間，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數，則函數g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cosπx與函數g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數，則θ=
 
．

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同步練習冊答案
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