Question

向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

已知四邊形ABCD，AC與BD交于O，AO=OC，DO=OB，

求證：ABCD是平行四邊形。

Answer 1

證明略

解析:

證：如圖：∵

     又由已知

     ∴，故AB與DC平行且相等，所以ABCD是平行四邊形。