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函數f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調區間，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2
f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函數f（x）=-x2+（2a-1）x+1變化得到，
第一步保留y軸右側的圖象，再作關于y軸對稱的圖象．
因為定義域被分成四個單調區間，
所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的對稱軸在y軸的右側，使y軸右側有兩個單調區間，對稱后有四個單調區間．
所以
2a-1
2
＞0，即a＞
1
2
．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知,若在區間上的最大值為,最小值為,記.
(1)求的解析表達式;   (2)若對一切都有成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）是定義在R上的偶函數，且關于x的不等式f（x）＜4x的解集為{x|1＜x＜3}．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設F（x）=f（x）+bx，且當x∈[-1，2]時，函數F（x）的最小值為1，求實數b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數f（x）=4x2-kx-8在區間[5，20]不是單調函數，那么實數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x2-6x+10，x∈[1，a]，且f（x）min=f（a），則a的取值范圍（　　）
A．1≤a≤3B．a≥3C．1＜a≤3D．a≤6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數，函數f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=2x2-mx+3，當x∈[2，+∞）時是增函數，當x∈（-∞，2]時是減函數，則f（1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x2+（x-a）2．
（Ⅰ）若f（x+1）為偶函數，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上有最小值9，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＝，b＝，，則a，b，c三者的大小關系是(    )
A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a

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同步練習冊答案
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