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如果函數f(x)=4x2-kx-8在區間[5,20]不是單調函數,那么實數k的取值范圍是______.
∵f(x)=4x2-kx-8=4(x-
k
8
)2-8-
k2
16

∴函數f(x)在區間(-∞,
k
8
]上單調遞減,在區間[
k
8
,+∞)
上單調遞增.
∵函數f(x)=4x2-kx-8在區間[5,20]不是單調函數,
∴必有5<
k
8
<20
,解得40<k<160.
∴實數k的取值范圍是(40,160).
故答案為(40,160).
練習冊系列答案
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為了穩定市場,確保農民增收,某農產品的市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關,且使與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最小.若下表列出的是該產品前6個月的市場收購價格:則7月份該產品的市場收購價格應為________.
月份
1
2
3
4
5
6
7
價格(元/擔)
68
78
67
71
72
70
?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c是實數,函數f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當-1≤x≤1時|f(x)|≤1.
(1)證明:|c|≤1;
(2)證明:當-1≤x≤1時,|g(x)|≤2;
(3)設a>0,有-1≤x≤1時,g(x)的最大值為2,求f(x).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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求二次函數f(x)=x2-2ax+2在x∈[-1,1}上的最小值g(a),并指出g(a)的單調區間及其值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=-x2+(2a-1)|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調區間,則實數a的取值范圍是(  )
A.a>
2
3
B.
1
2
<a<
3
2
C.a>
1
2
D.a<
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)=
x2|x|≥1
x|x<1
,g(x)是二次函數,若f[g(x)]的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)計算:2
3
×
31.5
×
612

(2)化簡:(-2x
1
4
y-
1
3
)(3x-
1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)

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