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已知函數f（x）=x2-6x+10，x∈[1，a]，且f（x）min=f（a），則a的取值范圍（　　）
A．1≤a≤3B．a≥3C．1＜a≤3D．a≤6
f（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，其圖象開口向上，對稱軸為x=3，
因為x∈[1，a]時，f（x）min=f（a），
所以f（x）在[1，a]上單調遞減，則1＜a≤3，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點（0，1），且滿足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈R）
（Ⅰ）求該二次函數的解析式及函數的零點．
（Ⅱ）已知函數在（t-1，+∞）上為增函數，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的不等式x2-4x-2-a＞0在區間（1，4）內有解，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＜-2B．a＞-2C．a＞-6D．a＜-6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x∈（3，4）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-2ax+3，x∈[0，2]．
①當a≥2時，f（x）在[0，2]上的最小值為-13，求a的值；
②求f（x）在[0，2]上的最小值g（a）；
③求②中g（a）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調區間，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+2ax-4，a∈R．
（1）若f（x）為偶函數，求a的值；
（2）若f（x）在[1，+∞）上為增函數，求a的取值范圍；
（3）f（x）在[1，2]內的最小值為g（a），求g（a）的函數表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數的圖象經過三點，則這個二次函數的
 
解析式為                       .

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同步練習冊答案
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