Question

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(X),若存在閉區(qū)間和常數(shù)c，使得對(duì)任意x₁,都有，且對(duì)任意x₂D,當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù).給出下列說(shuō)法：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
②函數(shù)為R上的“平頂型”函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)，是區(qū)間上的“平頂型”函數(shù).
其中正確的是________.(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

①④

依題意：該函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值，②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212455358916.jpg" style="vertical-align:middle;" />，去掉一個(gè)閉區(qū)間，剩下的不滿足對(duì)任意x₂D,當(dāng)時(shí)，恒成立，③的錯(cuò)誤理由同上，④滿足是這個(gè)函數(shù)則有在恒成立，則有在恒成立，即在恒成立，，得