Question

不等式

3x-1

2-x

≥1的解集為

{x|

3

4

≤x＜2}

．

Answer 1

分析：先將不等式右邊化成0即移項通分，然后轉化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特別注意分母不為0．

解答：解：不等式

3x-1

2-x

≥1的解集可轉化成

3x-1

2-x

-1≥0
即

4x-3

2-x

≥0
等價于

(4x-3)(x-2)≤0 2-x≠0

解得：

3

4

≤x＜2
故不等式的解集為{x|

3

4

≤x＜2}
故答案為：{x|

3

4

≤x＜2}

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．