Question

不等式

3x-1

2-x

≥1的解集是（　　）

• A、{x|

  3

  4

  ≤x≤2}
• B、{x|

  3

  4

  ≤x＜2}
• C、{x|x＞2或x≤

  3

  4

  }
• D、{x|x≥

  3

  4

  }

Answer 1

分析：把原不等式的右邊移項到左邊，通分計算后，然后轉化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

3x-1

2-x

≥1，
移項得：

3x-1

2-x

-1≥0，即

x- 3 4

x-2

≤0，
可化為：

x- 3 4 ≥0 x-2＜0

或

x- 3 4 ≤0 x-2＞0

解得：

3

4

≤x＜2，
則原不等式的解集為：

3

4

≤x＜2
故選B．

點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉化及分類討論的數學思想，是高考中常考的題型．學生進行不等式變形，在不等式兩邊同時除以-1時，注意不等號方向要改變．