Question

下列每組函數是同一函數的是（　　）

A．f(x)=x-1，g(x)=( x-1 )2	B．f(x)=|x-3|，g(x)= (x-3)2
C．f(x)= x2-4 x-2 ，g(x)=x+2	D．f(x)= (x-1)(x-3) ，g(x)= x-1 • x-3

Answer 1

A選項中，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是[1，+∞），定義域不同，它們的對應法則也不同；故不是同一函數；
B選項中兩個函數的定義域相同，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是R，g(x)=

(x-3)2

=|x-3|，兩個函數的對應法則相同，是同一函數；
C選項中兩個函數的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，2）∪（2，+∞），g（x）的定義域是R；故不是同一函數；
D選項的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，1]∪[3，+∞），g（x）的定義域是[3，+∞），故不是同一函數；
只有B選項符合同一函數的要求，
故選B．