Question

（2012•茂名二模）已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=t•2^n-1+1，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�

• A．-2
• B．0或-2
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：當(dāng)n≥2，a_n=S_n-S_n-1=t•2^n-2，再由 a₁=S₁=t+1，可得 t•

1

2

=t+1，由此解得t的值．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=t•2^n-1+1，故當(dāng)n≥2，a_n=S_n-S_n-1=t•2^n-1+1-t•2^n-2-1=t•2^n-2．
再由 a₁=S₁=t+1，可得 t•

1

2

=t+1，解得t=-2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用遞推公式求，n≥2，a_n=S_n-S_n-1，當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁求解數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的定義的應(yīng)用，屬于中檔題．