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已知F1，F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，A，B為過F1的直線與橢圓的兩個交點，則△AF1F2的周長為______△ABF2周長為______．
∵F1，F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，A，B為過F1的直線與橢圓的兩個交點，
∴|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|=2a=10，又|F1F2|=2c=8，
∴△AF1F2的周長為|AF1|+|AF2|+|F1F2|=10+8=18，
△ABF2周長為：|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20．
故答案為：18；20．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的焦點分別為F1、F2，以原點為圓心且過焦點的圓O與橢圓相交于點P，則△F1PF2的面積等于（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+8y2=1的焦點坐標是（　　）
A．(0，±
2
4
)		B．(±
14
4
，0)		C．(0，±
7
)		D．（±1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，F1，F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF2與橢圓的另一個交點為D，若cos∠F1BF2=
7
25
，則直線CD的斜率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　�。�
A．
1
2
B．
5
5
C．
1
3
D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的點，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：橢圓的中心為O，F為焦點，A為頂點，準線L交OA的延長線于B，P、Q在橢圓上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，橢圓的離心率為e，給出下列結論：
①e=
|PF|
|PD|
；②e=
|QF|
|BF|
；③e=
|AO|
|BO|
；④e=
|AF|
|PF|
；⑤e=
|FO|
|AO|

其中正確命題的序號是______（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點P在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點坐標為（3，0），且|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一個焦點為（0，1），則m的值為（　�。�
A．1B．
-1±
17
2
C．-2或1D．以上均不對

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同步練習冊答案
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