Question

函數f(x)=|

1

3

x-2|+|

1

3

x+2|是（　　）

• A、奇函數
• B、偶函數
• C、非奇非偶函數
• D、既是奇函數又是偶函數

Answer 1

分析：根據題意得到函數的定義域為R，由因為（-x）=f（x），所以函數是偶函數．

解答：解：由題意可得：函數的定義域為R，
又因為函數f(x)=|

1

3

x-2|+|

1

3

x+2|，
所以f（-x）=|-

1

3

x-2|+|-

1

3

x+2|=|

1

3

x+2|+|

1

3

x-2|=f（x）
所以函數f（x）是偶函數．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握偶函數的定義，在判斷奇偶性時應該先觀察其定義域是否關于原點對稱．