Question

已知x＞-1，求x取值為多少時函數f(x)=x+

1

x+1

取得最小值．

Answer 1

由于x＞-1，∴x+1＞0，故函數f(x)=x+

1

x+1

=（x+1）+

1

x+1

-1≥2-1=1，
當且僅當x+1=1，即 x=0時，等號成立，故x=0時函數f(x)=x+

1

x+1

取得最小值為1．