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已知x>-1,求x取值為多少時函數取得最小值.
【答案】分析:由題意可得 x+1>0,故函數=(x+1)+-1,再利用基本不等式求得它的最小值.
解答:解:由于x>-1,∴x+1>0,故函數=(x+1)+-1≥2-1=1,
當且僅當x+1=1,即 x=0時,等號成立,故x=0時函數取得最小值為1.
點評:本題主要考查基本不等式的應用,注意基本不等式的使用條件,以及等號成立的條件,式子的變形是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x>-1,求x取值為多少時函數f(x)=x+
1x+1
取得最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.
(1)當x∈[1,4]時,求函數h(x)=[f(x)+1]•g(x)的值域;
(2)如果對任意的x∈[1,4],不等式f(x2)•f(
x
)>k•g(x)
恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年天津市高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)將函數y=f(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求g(x)的對稱軸方程;
(3)當時,方程f(x)=2a-3有兩個不等的實根x1,x2,求實數a的取值范圍,并求此時x1+x2的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x>-1,求x取值為多少時函數f(x)=x+
1
x+1
取得最小值.

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同步練習冊答案
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