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已知a為實數，i為虛數單位，|
a+i
i
|=2，則a=
±
3
±
3
．
分析：化簡后根據求模公式可得a的方程，解出即可．
解答：解：|
a+i
i
|=|1-ai|=
1+a2
=2⇒a=±
3
．
故答案為：±
3
．
點評：本題考查復數求模，屬基礎題，正確理解復數模的概念是解決問題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=-
1
2
+
3
2
i(i為虛單位），滿足az2+bz+1=0（a，b為實數），則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數單位），求復數
z
2+i
的虛部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i為虛數單位），且
z1
z2
為純虛數，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數單位），求復數
z
2+i
的虛部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i為虛數單位），且
z1
z2
為純虛數，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數z=-
1
2
+
3
2
i(i為虛單位），滿足az2+bz+1=0（a，b為實數），則a+b=______．

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科目：高中數學 來源：江蘇模擬題 題型：填空題

已知復數z=+i（i為虛單位），滿足az2+bz+1=0(a，b為實數)，則a+b=（    ）。

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同步練習冊答案
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