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(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn),為焦點(diǎn)的拋物線.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)時,求直線 的傾斜角的取值范圍.
(1)曲線E的方程為
(2)
解:(1)依題意得:
曲線E的方程為   ……………(4分)
(2)由得:
     ……………(7分)
設(shè)


  …………(10分)
             ……………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)橢圓E的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率,過點(diǎn)C(-1,0)的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),且滿足:(λ≥2)。
(1)若λ為常數(shù),試用直線l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面積;
(2)若λ為常數(shù),當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時,求橢圓E的方程;
(3)若λ變化,且λ=k2+1,試問:實數(shù)λ和直線l的斜率k(k∈R)分別為何值時,橢圓E的短半軸長取得最大值?并求出此時的橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知點(diǎn)是⊙上的任意一點(diǎn),過垂直軸于,動點(diǎn)滿足.
(1)求動點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),在動點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點(diǎn),使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知是橢圓上的三點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為過橢圓的中心,且
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)為橢圓軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且.求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C:,兩個焦點(diǎn)分別為,斜率為k的直線過右焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),設(shè)與y軸交點(diǎn)為P,線段的中點(diǎn)恰為B。
(1)若,求橢圓C的離心率的取值范圍。
(2)若,A、B到右準(zhǔn)線距離之和為,求橢圓C的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過且斜率為的直線相交于兩點(diǎn),且成等差數(shù)列.
(1)若,求的值;
(2)若,設(shè)點(diǎn)滿足,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F,C為橢圓短軸的端點(diǎn),向量繞F點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中點(diǎn)恰好落在直線上,則該橢圓的離心率為__________________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
橢圓C:的兩個焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓C上,且.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線過圓的圓心,交橢圓C于兩點(diǎn),且關(guān)于點(diǎn)對稱,求直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案
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