Question

將函數y=log₂x的圖象按向量

a

平移，可以得到函數y=log₂（2x-3）+1的圖象，則向量

a

的坐標是

(

3

2

，2)

．

Answer 1

分析：設出平移向量

a

的坐標，進而根據函數圖象的平移變換法則，我們可以求出函數y=log₂x的圖象按向量

a

平移的函數解析式，進而根據平移后，函數的解析式y=log₂（2x-3）+1，結合對數的運算性質，我們可以求出平移向量

a

的坐標．

解答：解：設向量

a

=（h，k）
則函數y=log₂x的圖象按向量

a

平移后的解析式為
y=log₂（x-h）+k
若log₂（x-h）+k=log₂（2x-3）+1=log₂（x-

3

2

）+2
即h=

3

2

，k=2
故

a

=（

3

2

，2）
故答案為：（

3

2

，2）

點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，其中根據平移前后函數圖象對應的函數的解析式，構造出關于平移向量坐標的方程組，是解答本題的關鍵．