Question

將函數y=log₂x的圖象按平移向量

a

平移后得到函數y=log2

x-1

2

的圖象，則該平移向量

a

=

 

．

Answer 1

分析：根據對數的性質，把平移以后的函數式化簡，得到y=log₂^（x-1）-1，同原來的函數式進行比較，看出函數圖象在橫軸和縱軸平移的方向和大小，寫出對應的向量的坐標．

解答：解：∵函數y=log2

x-1

2

=log₂^（x-1）-1，
∴將函數y=log₂x的圖象按平移向量

a

平移后得到函數y=log2

x-1

2

的圖象，
即得到y=log₂^（x-1）-1，
可以看出圖象向右平移一個單位，向下平移一個單位，
∴平移的向量是（1，-1）
故答案為：（1，-1）

點評：本題考查函數的平移，一個對數函數函數按照一個向量平移，這種題目平移的大小一般不錯，而方向容易出錯，是一個易錯題．